本題滿分10分)
一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來(lái)在輪船的北偏東10°方向上，經(jīng)過(guò)40分鐘，輪船與燈塔的距離是海里，則燈塔和輪船原來(lái)的距離為多少？

5海里。

解析試題分析：如圖：已知AB=10，BM=，
設(shè)AM=x，在中，
，
即    所以
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用；余弦定理。
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形模型的建立及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題型。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，． 
（I）求的面積；  （II）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北40海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B，經(jīng)過(guò)2小時(shí)又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，角的對(duì)邊分別為不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)恒成立．
（Ⅰ）求角C的最大值.
（Ⅱ）當(dāng)角C取得最大值時(shí)，若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊分別是，且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且
（1）求的值；（2）若的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊為已知．
（1）求值；（2）若面積為，且，求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）在△ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大��；
（2）若=4，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（8分）在中, 所對(duì)的邊分別為，已知．   
（1）求的大��； （4分）     
（2）求的面積．（4分）

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