直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD∥⊥AB，，VA⊥平面ABCD。

    （1）求證：VC⊥CD。

    （2）若，求CV與平面VAD所成的角。

 

答案：
解析：

答案：（1）連結(jié)AC

   

    取AD中點(diǎn)G，連CG，則ABCG為正方形

    又

   

   

    VA⊥平面ABCD，DC⊥AC

    由三垂線(xiàn)定理：VC⊥CD

    （2）連VG，由面VAD

    是CV與平面VAD所成的角

   

    ∴CV與平面VAD所成角為

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
a2
，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段AB，AD的中點(diǎn)，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如右圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=
12
AB=2，G為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，將△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到幾何體A-BCDG．
（1）若E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段AC，AD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABG；
（2）求證：AG⊥平面BCDG；
（3）求VC-ABD的值
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點(diǎn)E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建模擬）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為線(xiàn)段BC中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面ACD的距離；
（Ⅲ）在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點(diǎn)，則
CD
•
BE
=
-1
-1
．

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