已知函數(shù)f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(
),f(-
)的大小關(guān)系為
(用“<”連接).
f(
)<f(-4)<f(-
)
f'(x)=sinx+xcosx,
當(dāng)x∈[
,
]時,sinx<0,cosx<0,
∴f'(x)=sinx+xcosx<0,
則函數(shù)f(x)在x∈[
,
]時為減函數(shù),
∴f(
)<f(4)<f(
),
又函數(shù)f(x)為偶函數(shù),
∴f(
)<f(-4)<f(-
).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知a∈R,函數(shù)f(x)=4x3-2ax+a.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當(dāng)0≤x≤1時,f(x)+|2-a|>0.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,若
時,
有極小值
,
(1)求實數(shù)
的取值;
(2)若數(shù)列
中,
,求證:數(shù)列
的前
項和
;
(3)設(shè)函數(shù)
,若
有極值且極值為
,則
與
是否具有確定的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
是定義在
上的函數(shù),其中
的導(dǎo)函數(shù)為
,滿足
對于
恒成立,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
f(
x)=
,其中
a為正實數(shù).
①當(dāng)
a=
時,求
f(
x)的極值點;②若
f(
x)為R上的單調(diào)函數(shù),求
a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=x3-15x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=
的單調(diào)遞增區(qū)間是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在
上的函數(shù)
,其導(dǎo)函數(shù)
的圖像如圖所示,則下列敘述正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的圖象是 ( ).
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