【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB= SC=2，AB=2，設S、A、B、C四點均在以O為球心的某個球面上。則點O到平面ABC的距離為________________。

【答案】

【解析】

試題根據(jù)三棱錐S﹣ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC，可得S在面ABC上的射影為AB中點H，SH⊥平面ABC，在面SHC內(nèi)作SC的垂直平分線MO與SH交于O，則O為SABC的外接球球心，OH為O與平面ABC的距離，由此可得結(jié)論．

解：∵三棱錐S﹣ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC，

∴S在面ABC上的射影為AB中點H，∴SH⊥平面ABC．

∴SH上任意一點到A、B、C的距離相等．

∵SH=，CH=1，在面SHC內(nèi)作SC的垂直平分線MO與SH交于O，則O為SABC的外接球球心．

∵SC=2

∴SM=1，∠OSM=30°

∴SO=，∴OH=，即為O與平面ABC的距離．

故答案為：

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