（本題滿分12分）等比數(shù)列中，已知。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且和的第2項(xiàng)、第4項(xiàng)分別相等。若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值。

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）由（2分）
得（3分），
故（4分），
（5分），
故（6分）。
（2）由（1）得（7分）。
又因，故（8分），
（9分），（10分）。
由得：或（11分）。
因，故（12分）。
考點(diǎn)：本題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式。
點(diǎn)評(píng)：從已知出發(fā)，布列“基本量”的方程組，是解答數(shù)列問題的基本思路。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為，前項(xiàng)的和為，＝2550.
⑴ 求及的值；  
⑵ 求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
（1）數(shù)列滿足:求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
在等差數(shù)列中，已知。
（Ⅰ）求通項(xiàng)和前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值時(shí)的序號(hào)的值；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，，求：及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，求．

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