（12分）（12分）經(jīng)過點(diǎn)作直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，且 為 中點(diǎn).
（1）求直線的方程 ；（2）求線段的長(zhǎng).
(1)； (2) 。 

試題分析：(1)在已知雙曲線方程及弦中點(diǎn)的情況下可以采用點(diǎn)差法求直線的斜率，進(jìn)而得到弦所在直線的方程.作差整后得一般表達(dá)式為.
(2)求弦長(zhǎng)問題要把直線方程與雙曲線方程聯(lián)立借助弦長(zhǎng)公式來求解.
(1)設(shè),則,由,
得所以 ，直線L的方程為
---------5分
經(jīng)檢驗(yàn)直線與雙曲線有公共點(diǎn)，所以弦所在直線方程為-----6分
(2) 把代入消去得
所以,從而得      ……… 12分
點(diǎn)評(píng)：(1)由雙曲線或橢圓方程及弦中點(diǎn)的情況下可以采用點(diǎn)差法求直線的斜率，進(jìn)而得到弦所在直線的方程.其作差后的一般形式為：.
(2)求弦長(zhǎng)時(shí)要用到弦長(zhǎng)公式：.
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雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是
A．2 B．C．4 D．4

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已知直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是。

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從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為T, 延長(zhǎng)FT交雙曲線右支于點(diǎn)P, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為PF 的中點(diǎn)，則 與的大小關(guān)系為  
A．
B．
C．
D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為
圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，則當(dāng)的面積等于時(shí)，雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中點(diǎn)在原點(diǎn)且過點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，點(diǎn)P在此拋物線上，則P到直線和軸的距離之和的最小值
是（  ）
A．B．C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為，則橢圓的方程是(   )
A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1

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