已知sin（π+α)=-
1
3
=-
1
3
，且α是第二象限角，則sin2α=
-
4
2
9
-
4
2
9
．
分析：由題意可得sinα=
1
3
，故cosα=-
2
2
3
，再利用二倍角公式求得 sin2α 的值．
解答：解：∵已知sin（π+α）=-
1
3
，且α是第二象限角，∴sinα=
1
3
，∴cosα=-
2
2
3
，
∴sin2α=2sinαcosα=-
4
2
9
，
故答案為 -
4
2
9
．
點評：本題主要考查二倍角公式、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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