【題目】甲、乙、丙、丁、戊五位媽媽相約各帶一個(gè)小孩去觀看花卉展,她們選擇共享電動(dòng)車(chē)出行,每輛電動(dòng)車(chē)只能載兩人,其中孩子們表示都不坐自己媽媽的車(chē),甲的小孩一定要坐戊媽媽的車(chē),則她們坐車(chē)不同的搭配方式有( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由題意結(jié)合排列組合問(wèn)題的解法整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.

解法一:不對(duì)號(hào)入座的遞推公式為:,

,據(jù)此可得:

即五個(gè)人不對(duì)號(hào)入座的方法為種,

由排列組合的對(duì)稱性可知:若甲的小孩一定要坐戊媽媽的車(chē),則坐車(chē)不同的搭配方式有.

本題選擇B選項(xiàng).

解法二:設(shè)五位媽媽為,五個(gè)小孩為,對(duì)五個(gè)小孩進(jìn)行排練后坐五位媽媽的車(chē)即可,

由于甲的小孩一定要坐戊媽媽的車(chē),故排列的第五個(gè)位置一定是,

對(duì)其余的四個(gè)小孩進(jìn)行排列

;

.

共有24中排列方法,其中滿足題意的排列方法為:

,,,

共有11.

本題選擇B選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)a>0a≠1)是奇函數(shù).

1)求常數(shù)k的值;

2)若已知f1=,且函數(shù)在區(qū)間[1,+∞])上的最小值為—2,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校的入學(xué)面試中有3道難度相當(dāng)?shù)念}目,李明答對(duì)每道題目的概率都是0.6若每位面試者共有三次機(jī)會(huì),一旦某次答對(duì)抽到的題目,則面試通過(guò),否則就一直抽題到第3次為止,用Y表示答對(duì)題目,用N表示沒(méi)有答對(duì)題目,假設(shè)對(duì)抽到的不同題目能否答對(duì)是獨(dú)立的,那么

1)請(qǐng)列出樹(shù)狀圖并填寫(xiě)樣本點(diǎn),并寫(xiě)出樣本空間;

2)求李明第二次答題通過(guò)面試的概率;

3)求李明最終通過(guò)面試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】手機(jī)中的“運(yùn)動(dòng)”具有這樣的功能,不僅可以看自己每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù),還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).小明的朋友圈里有大量好友參與了“運(yùn)動(dòng)”,他隨機(jī)選取了其中30名,其中男女各15名,記錄了他們某一天的走路步數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

0

2

4

7

2

1

3

7

3

1

(Ⅰ)以樣本估計(jì)總體,視樣本頻率為概率,在小明朋友圈里的男性好友中任意選取3名,其中走路步數(shù)低于7500步的有名,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)如果某人一天的走路步數(shù)超過(guò)7500步,此人將被“運(yùn)動(dòng)”評(píng)定為“積極型”,否則為“消極”.根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)?

積極型

消極型

總計(jì)

總計(jì)

附:.

0.10

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在物理學(xué)中,聲波在單位時(shí)間內(nèi)作用在與其傳遞方向垂直的單位面積上的能量稱聲強(qiáng).日常生活中能聽(tīng)到的聲音其聲強(qiáng)范圍很大,最大和最小之間的比值可達(dá).用聲強(qiáng)的物理學(xué)單位表示聲音強(qiáng)弱很不方便。當(dāng)人耳聽(tīng)到兩個(gè)強(qiáng)度不同的聲音時(shí),感覺(jué)的大小大致上與兩個(gè)聲強(qiáng)比值的常用對(duì)數(shù)成比例.所以引入聲強(qiáng)級(jí)來(lái)表示聲音的強(qiáng)弱.

某一處的聲強(qiáng)級(jí),是指該處的聲強(qiáng)P與參考聲強(qiáng)的比值的常用對(duì)數(shù),單位為貝爾(B),其中參考聲強(qiáng)/2實(shí)際生活中一般用1貝爾的十分之一,即分貝()來(lái)作為聲強(qiáng)級(jí)的單位,其公式為聲強(qiáng)級(jí).若某工廠環(huán)境內(nèi)有一臺(tái)機(jī)器(聲源)單獨(dú)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),發(fā)出噪聲的聲強(qiáng)級(jí)為80分貝,那么兩臺(tái)相同的機(jī)器一同運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)(聲強(qiáng)為原來(lái)的兩倍),發(fā)出噪聲的聲強(qiáng)級(jí)為分______貝(精確到0.1分).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,半徑為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸方向?yàn)?/span>軸正半軸方向,利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),).

(Ⅰ)寫(xiě)出圓的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(Ⅱ)若直線與圓交于兩點(diǎn),求的最小值.

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【題目】設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值為f(a),試確定滿足f(a)=a的值,并求此時(shí)函數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓O,直線l

若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A、B,當(dāng)為銳角時(shí),求k的取值范圍;

P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作圓O的兩條切線PC、PD,切點(diǎn)為C、D,則直線CD是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn),并說(shuō)明理由.

EF、GH為圓O的兩條相互垂直的弦,垂足為,求四邊形EGFH的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)點(diǎn),直線,點(diǎn)在直線上移動(dòng),是線段軸的交點(diǎn),,.

1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

2)直線過(guò)點(diǎn),與軌跡交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn),求證:.

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