【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.
(1)分別求出m,n的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差 和 ,并由此分析兩組技工的加工水平.
【答案】
(1)解:∵兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.
∴由莖葉圖得: ,
解得m=6,n=8
(2)解: = [(6﹣9)2+(7﹣9)2+(9﹣9)2+(11﹣9)2+(12﹣9)2]=
= [(7﹣9)2+(8﹣9)2+(9﹣9)2+(10﹣9)2+(11﹣9)2]=2.
∵兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9, < ,
∴兩組技工平均數(shù)相等,但乙組技工較穩(wěn)定,故乙組技工加工水平高.
【解析】(1)由兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.由莖葉圖能求出m,n.(2)分別求出 , ,由兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9, < ,得到兩組技工平均數(shù)相等,但乙組技工較穩(wěn)定,故乙組技工加工水平高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù),且銷售量近似滿足g(t)=80﹣2t(件),價(jià)格近似滿足于 (元).
(Ⅰ)試寫出該種商品的日銷售額y與時(shí)間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式;
(Ⅱ)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列滿足,,前6項(xiàng)依次成等差數(shù)列, 從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求出所有的正整數(shù)m ,使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣x+2a﹣1(a>0).
(1)若f(x)在區(qū)間[1,2]為單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為g(a),求g(a)的表達(dá)式;
(3)設(shè)函數(shù) ,若對任意x1 , x2∈[1,2],不等式f(x1)≥h(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到表格:(單位:人)
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計(jì) | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 130 | 70 | 200 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?
(2)現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
(i)分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);
(ii)從這5人中,再隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】設(shè)函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求的最大值;
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處有極值10.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)設(shè),討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.
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【題目】在區(qū)間[ ,2]上,函數(shù)f(x)=x2+px+q與g(x)=2x+ 在同一點(diǎn)取得相同的最小值,那么f(x)在[ ,2]上的最大值是( )
A.
B.
C.8
D.4
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