【題目】已知 =(1,2), =(﹣3,2),當(dāng)k為何值時(shí):
(1)k + ﹣3 垂直;
(2)k + ﹣3 平行,平行時(shí)它們是同向還是反向?

【答案】
(1)解:由題意可得 k + =(k﹣3,2k+2), ﹣3 =(10,﹣4),

由 k + ﹣3 垂直可得 (k﹣3,2k+2)(10,﹣4)=10(k﹣3)+(2k+2)(﹣4)=0,解得k=19


(2)解:由 k + ﹣3 平行,可得(k﹣3)(﹣4)﹣(2k+2)×10=0,解得k=﹣ ,

此時(shí),k + =﹣ + =(﹣ ), ﹣3 =(10,﹣4),顯然k + ﹣3 方向相反


【解析】(1)由題意可得 k + ﹣3 的坐標(biāo),由 k + ﹣3 垂直可得它們的數(shù)量積等于 0,由此解得k的值.(2)由 k + ﹣3 平行的性質(zhì),可得(k﹣3)(﹣4)﹣(2k+2)×10=0,解得k的值.再根據(jù) k + ﹣3 的坐標(biāo),可得k + ﹣3 方向相反.

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(2)設(shè) =(x,y)滿足( )∥( + )且| |=1,求

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(1)過點(diǎn)E的直線l與圓交與A,B兩點(diǎn),若AB=2 ,求直線l的方程;
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(2)若 ,求 的值.

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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x),f′(x)是其導(dǎo)數(shù),且滿足f(x)+f′(x)>2,ef(1)=2e+4,則不等式exf(x)>4+2ex(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為(
A.(1,+∞)
B.(﹣∞,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(﹣∞,1)

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(1)若命題P為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若“p∨q”為真,“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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A.
B.1
C.2
D.

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