若f(x)為奇函數(shù),且在(-∞,0)內(nèi)是增函數(shù),又f(-2)=0,則xf(x)<0的解集為(  )
A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(2,+∞)
A
因為f(x)為奇函數(shù),且f(-2)=0,所以f(2)=0.
作出f(x)大致圖象,如圖所示,由圖象可知:

當-2<x<0時,f(x)>0,所以xf(x)<0;
當0<x<2時,f(x)<0,所以xf(x)<0.
故不等式xf(x)<0的解集為(-2,0)∪(0,2),故選A.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-1|,g(x)=-x2+6x-5.
(1)若g(x)≥f(x),求實數(shù)x的取值范圍;
(2)求g(x)-f(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數(shù),當時,,則函數(shù)的零點的集合為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)時,f(x)=2x,則f(log220)的值為(  )
A.1B.C.-1D.-

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1]上,f(x)=,其中a,b∈R.若f=f,則a+3b的值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)圖像的對稱中心是                .                    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),,若,對
 ,則      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知上的奇函數(shù),若,且,則.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(  )
A.若f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)
B.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)
C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)
D.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)

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