Question

【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，手機(jī)的功能逐漸強(qiáng)大，很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了名男生、名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示:

	平均每天使用手機(jī)超過(guò)小時(shí)	平均每天使用手機(jī)不超過(guò)小時(shí)	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)？

（2）在這名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)，在這人中，平均每天使用手機(jī)不超過(guò)小時(shí)的共有人.從平均每天使用手機(jī)超過(guò)小時(shí)的女生中任意選取人，求這人中使用非國(guó)產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

Answer 1

【答案】(1) 能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān);(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：⑴根據(jù)已知條件計(jì)算出的值，然后與比較即可得出結(jié)論；

⑵的可能取值為： ，求出概率，列出分布列，然后求解數(shù)學(xué)期望；

解析：(Ⅰ)K2＝≈8.104>6.635.

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)．

(Ⅱ)X可取0，1，2，3.

P(X＝0)＝＝，

P(X＝1)＝＝，

P(X＝2)＝＝，

P(X＝3)＝＝，

所以X的分布列為

X	0	1	2	3
P

E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝1.