【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且有.

(1) 求C；

(2) 若c=3，求△ABC面積的最大值.

【答案】(1) .(2) .

【解析】試題分析：（1）利用正弦定理以及和與差的公式化簡即可求C．（2）利用余弦定理及均值定理可得： ，再結合，可得△ABC面積的最大值.

試題解析：

(1)∵在△ABC中， ，∴

已知等式利用正弦定理化簡得：2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC，

整理得：2cosCsin(A+B)=sinC，

即 2cosCsin(π-(A+B))=sinC

2cosCsinC=sinC

∴，

∵

∴.

(2)由余弦定理可得： ，

可得，

，當且僅當a=b=3時取等號，

∴△ABC面積的最大值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集為[0，4]，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求實數(shù)m的取值范圍．

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（2）求數(shù)列 的前1 000項和.

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②若是異面直線時，則直線可能與平行;

③若是異面直線時，則不存在異于的直線同時與直線都相交；

④兩點可能重合，但此時直線與不可能相交

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】設定義在上的函數(shù)（， ），給出以下四個論斷：

①的周期為；②在區(qū)間上是增函數(shù)；③的圖象關于點對稱；④的圖象關于直線對稱.以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題（寫成“”的形式）__________．（其中用到的論斷都用序號表示）

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(2)設直線AB和AC分別與直線x＝4交于點M，N，問：x軸上是否存在定點P使得MP⊥NP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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