精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若不等于1的三個正數a、b、c成等比數列，則（2-logba）（1+logca）=
 
．
考點：對數的運算性質
專題：計算題,函數的性質及應用,等差數列與等比數列
分析：由題意知b2=ac，從而可得（2-logba）（1+logca）=logb
b2
a
logcac=logbc•logcb2=logbc•2logcb=2．
解答： 解：∵不等于1的三個正數a、b、c成等比數列，
∴b2=ac；
（2-logba）（1+logca）
=logb
b2
a
logcac
=logbc•logcb2
=logbc•2logcb=2；
故答案為：2．
點評：本題考查了等比數列的性質應用及對數的化簡與運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB=2，AC=
7
，BC=
5
，點D、E分別在邊AC，BC上，且
|BE|
|EC|
=
|CD|
|DA|
，則
AE
•
BD
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
6k(k2+1)
(3+4k2)
k2+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
9
-
y2
18
=1的焦點作弦MN，若|MN|=48，則此弦的傾斜角為（　　）
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數，且滿足f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=2，則f（2017）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某服裝廠從今年1月份開始制作某品牌運動裝，且前4個月的產量分別為1萬套，1.2萬套，1.3萬套，1.37萬套，由于產品質量好，款式新穎，前幾個月的產品銷售情況良好，為在推銷產品時接受訂單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產量，行家分析，產量的增加是由于工人生產熟練和理順了生產流程，因此廠里暫不準備增加設備和工人，假設你是廠長，你將會采用什么方法估算以后幾個月的產量？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足2f（3x）+f（2-3x）=6x+1，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線C，離心率為
2
，且過點（5，4），則其焦距為（　�。�
A、6
2
B、6
C、5
2
D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

點M與定點F（2，0）的距離和它到直線x=8的距離的比是1：2，求點Md軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案