【題目】給出下列四個命題:
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y= 表示同一個函數(shù);
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點;
③函數(shù)y=3(x﹣1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到;
④若函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域為[0,4];
⑤設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a.b]上圖象連續(xù)的函數(shù),且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至少有一實根.
其中正確命題的序號是 . (填上所有正確命題的序號)
【答案】③⑤
【解析】解:①函數(shù)y=|x|的定義域為R,函數(shù)y= 的定義域為[0,+∞),兩函數(shù)的定義域不同,不是同一函數(shù),①錯誤
②函數(shù)y= 為奇函數(shù),但其圖象不過坐標(biāo)原點,②錯誤
③將y=3x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=3(x﹣1)2的圖象,③正確
④∵函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],要使函數(shù)f(2x)有意義,需0≤2x≤2,即x∈[0,1],故函數(shù)f(2x)的定義域為[0,1],④錯誤;
⑤函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a.b]上圖象連續(xù)的函數(shù),f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至少有一實根,⑤正確;
故答案為 ③⑤
①兩函數(shù)的定義域不同,不是同一函數(shù),①錯誤;②舉反例如函數(shù)y= ,②錯誤;③利用函數(shù)圖象平移變換理論可知③正確;④求函數(shù)f(2x)的定義域可判斷④錯誤;⑤由根的存在性定理可判斷⑤錯誤.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】專家研究表明,2.5是霾的主要成份,在研究2.5形成原因時,某研究人員研究了2.5與燃燒排放的、、、等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系.下圖是某地某月2.5與和相關(guān)性的散點圖.
(Ⅰ)根據(jù)上面散點圖,請你就,對2.5的影響關(guān)系做出初步評價;
(Ⅱ)根據(jù)有關(guān)規(guī)定,當(dāng)排放量低于時排放量達(dá)標(biāo),反之為排放量超標(biāo);當(dāng)2.5值大于時霧霾嚴(yán)重,反之霧霾不嚴(yán)重.根據(jù)2.5與相關(guān)性的散點圖填寫好下面列聯(lián)表,并判斷有多大的把握認(rèn)為“霧霾是否嚴(yán)重與排放量有關(guān)”:
霧霾不嚴(yán)重 | 霧霾嚴(yán)重 | 總計 | |
排放量達(dá)標(biāo) | |||
排放量超標(biāo) | |||
總計 |
(Ⅲ)我們知道霧霾對交通影響較大.某市交通部門發(fā)現(xiàn),在一個月內(nèi),當(dāng)排放量分別是60,120,180時,某路口的交通流量(單位:萬輛)一次是800,600,200,而在一個月內(nèi),排放量是60,120,180的概率一次是,,(),求該路口一個月的交通流量期望值的取值范圍.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,PA=AB=BC,AD=2AB,點M,N分別在PB,PC上,且MN∥BC.
(1)證明:平面AMN⊥平面PBA;
(2)若M為PB的中點,求二面角M﹣AC﹣D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x),則f(x)是( )
A.奇函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)
B.奇函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)
C.偶函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)
D.偶函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列不等關(guān)系正確的是( )
A.( ) <34<( )﹣2
B.( )﹣2<( ) <34
C.(2.5)0<( )2.5<22.5
D.( )2.5<(2.5)0<22.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 是拋物線的焦點, 是拋物線上的任意一點,當(dāng)位于第一象限內(nèi)時, 外接圓的圓心到拋物線準(zhǔn)線的距離為.
(1)求拋物線的方程;
(2)過的直線交拋物線于兩點,且,點為軸上一點,且,求點的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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