10.已知雙曲線　的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且P F1⊥P F2，｜P F1｜｜P F2 ｜＝4ab，則雙曲線的離心率是

(A)   (B)    (C)2    (D)3

B

解析:∵PF1⊥PF2,∴P在以F1F2為直徑的圓上.

∴點(diǎn)P(x,y)滿足

解得y2=.

∵｜PF1｜·｜PF2｜=｜F1F2｜·｜y｜,

∴4ab=2c·,解得e=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P是雙曲線C：
x2
8
-
y2
4
=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范圍是（　�。�
A、[0，6]
B、（2，
6
]
C、（
1
2
，
6
2
]
D、[0，
6
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，它的左、右焦點(diǎn)分別F1，F(xiàn)2，左右頂點(diǎn)為A1，A2，過焦點(diǎn)F2先做其漸近線的垂線，垂足為p，再作與x軸垂直的直線與曲線C交于點(diǎn)Q，R，若PF2，A1A2，QF1依次成等差數(shù)列，則離心率e=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線　的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且P F1⊥P F2，｜P F1｜｜P F2 ｜＝4ab，則雙曲線的離心率是

A.          B          C.2             D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線　的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且P F1⊥P F2，｜P F1｜｜P F2 ｜＝4ab，則雙曲線的離心率是

A.       B.     C.2      D.3

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