【題目】假設某種設備使用的年限x(年)與所支出的維修費用y(元)有以下統(tǒng)計資料:

參考數(shù)據(jù): .參考公式:

如果由資料知yx呈線性相關關系.試求:

1 2)線性回歸方程

3)估計使用10年時,維修費用是多少?

【答案】1 ;(2 ;(3估計使用10年時,維修費用是12.38萬元

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表中所給數(shù)據(jù),帶入平均數(shù)公式,易求出

(2)根據(jù)最小二乘法,結合(1)中結論,及已知中參考數(shù)據(jù),代入回歸系數(shù)求解公式,求出兩個回歸系數(shù),可得回歸方程

(3)根據(jù)(2)中回歸方程,將X=10代入,可得到一個維修費用的預報值.

試題解析:

(1)由表中數(shù)據(jù)可得,

(2)由已知可得:

于是

所求線性回歸方程為:

(3)由(2)可得, x=10時,(萬元).

即估計使用10年時,維修費用是12.38萬元.

練習冊系列答案
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【題目】設f(x)=x3+ax2+bx+1的導數(shù)f′(x)滿足f′(1)=2a,f′(2)=﹣b,其中常數(shù)a,b∈R. (Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程.
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【題目】如圖,某城市有一塊半徑為40m的半圓形O為圓心,AB為直徑綠化區(qū)域,現(xiàn)計劃對其進行改建.在AB的延長線上取點D,使OD=80m,在半圓上選定一點C,改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成,其面積為S m2. 設∠AOC=x rad.

(1)寫出S關于x的函數(shù)關系式S(x),并指出x的取值范圍;

(2)張強同學說:當∠AOC=時,改建后的綠化區(qū)域面積S最大.張強同學的說法正確嗎?若不正確,請求出改建后的綠化區(qū)域面積S最大值.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,D是AC的中點,EF∥DB.
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【題目】袋子里有編號為的五個球,某位教師從袋中任取兩個不同的球. 教師把所取兩球編號的和只告訴甲,其乘積只告訴乙,讓甲、乙分別推斷這兩個球的編號.

甲說:我無法確定.”

乙說:我也無法確定.”

甲聽完乙的回答以后,甲又說:我可以確定了.”

根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

A. 一定有3號球 B. 一定沒有3號球 C. 可能有5號球 D. 可能有6號球

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)求的單調區(qū)間和極值;

)證明:若存在零點,則在區(qū)間上僅有一個零點.

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【證明】構造函數(shù)f(x)=(x﹣a12+(x﹣a22
則f(x)=2x2﹣2(a1+a2x+a12+a22
=2x2﹣2x+a12+a22
因為對一切x∈R,恒有f(x)≥0.
所以△=4﹣8(a12+a22)≤0,從而得a12+a22
(1)若a1 , a2 , …,an∈R,a1+a2+…+an=1,請寫出上述結論的推廣式;
(2)參考上述解法,對你推廣的結論加以證明.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設 π<x< π,且方程f(x)=m有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和.

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(1)求函數(shù)的解析式;

(2)討論上的單調性,并用定義加以證明.

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