已知等邊△ABC的邊長為2
3
，平面內(nèi)一點M滿足
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　�。�
A、-2
B、
11
3
C、
7
3
D、
3
分析：先利用向量的運算法則將
MA
，
MB
分別用等邊三角形的邊對應(yīng)的向量表示，利用向量的運算法則展開，據(jù)三角形的邊長及邊邊的夾角已知，求出兩個向量的數(shù)量積．
解答：解：∵
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA

∴
MA
=
CA
-
CM
= 
1
3
CA
-
1
6 
CB

MB
=
CB
-
CM
=
5
6
CB
-
2
3
CA

∴
MA
•
MB
=(
1
3
CA
-
1
6
CB
)•(
5
6
CB
-
2
3
CA
)
═
7
18
CA
•
CB
-
2
9
CA
2-
5
36
CB
2
=-2
故選A
點評：本題考查利用向量的運算法則將未知向量用已知向量表示，從而將未知向量的數(shù)量積用已知向量的數(shù)量積表示．
練習(xí)冊系列答案
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已知等邊△ABC的兩個頂點A（0，0），B（4，0），且第三個頂點在第四象限，則BC邊所在的直線方程是（　�。�

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已知等邊△ABC的邊長為2，則
AB
•
BC
+
CA
•
AB
+
BC
•
CA
=
-6
-6
．

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D．y=（x+4）

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已知等邊△ABC的邊長為，平面內(nèi)一點M滿足，則=（ ）
A．-2
B．
C．
D．

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