（本小題滿分10分）
在中，、、分別為角A、B、C的對邊，且，，(其中)．
(Ⅰ)若時，求的值；
(Ⅱ)若時，求邊長的最小值及判定此時的形狀。

解：（Ⅰ）∵  由正弦定理得：
又∵
∴   ∴          
（Ⅱ）由正弦定理得：
由    又
∴
∴ 當(dāng)且僅當(dāng)時取等號。此時
∴或 ∴為直角三角形

解析

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相關(guān)習(xí)題

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(本小題滿分16分)
已知數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）對任意給定的，是否存在（）使成等差數(shù)列？若存在，用分別表示和（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；
（3）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長為．

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（本小題滿分12分）
設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，且.
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍.

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若（本題12分）在△ABC中，,, 分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且

（Ⅰ）求A的大��； （Ⅱ）求的最大值.

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（10分）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝

（1）若△ABC的面積為，求a、b；
（2）若sinB＝2sinA，求△ABC的面積。

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（12分）
在中，內(nèi)角的對邊長分別為。已知，且，求。

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（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．
已知,,為△ABC的三個內(nèi)角，向量，，且．
（1）求的大�。�
（2）若，求△ABC的面積．

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(本小題滿分10分)
某體育學(xué)校決定修建一條三角形多功能比賽通道(如圖), AB段是跑道, BC段是自行車道,CA段是游泳道,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算自行車道和游泳道的長度.(單位: km)

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