直線y=m（x-1）+1與圓x2+y2-4x-4y+4=0相交于A、B兩點，則弦長|AB|的最小值為________．


分析：求出圓心和半徑，再由直線y=m（x-1）+1過定點A（1，1），可得當直線和線段AC垂直時，弦長|AB|最小，從而得到弦長|AB|的最小值為 2，運算求得結果．
解答：圓x2+y2-4x-4y+4=0 即 （x-2）2+（y-2）2=4，表示以C（2，2）為圓心、以2為半徑的圓．
直線y=m（x-1）+1過定點A（1，1），故當直線和線段AC垂直時，弦長|AB|最小．
∵|AC|=，故弦長|AB|的最小值為 2=2=2，
故答案為 ．
點評：本題主要考查直線過定點問題，直線和圓的位置關系，弦長公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=k（x-1）經(jīng)過橢圓C的一個焦點與其相交于點M，N，且點A(1，
3
2
)在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P，問：在x軸上是否存在一個定點Q，使得
|PQ|
|MN|
為定值？若存在，求出點Q的坐標和
|PQ|
|MN|
的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=m（x-1）+1與圓x2+y2-4x-4y+4=0相交于A、B兩點，則弦長|AB|的最小值為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

m為何值時，拋物線y2=x上總存在兩點關于直線l：y=m（x-1）+1對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=m（x-1）與曲線x2-y2=4只有一個公共點，求實數(shù)m的取值集合是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案