設函數(shù)f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當0≤x≤時，f (x)的最小值為0，求a的值．
（1），（2）a＝－．

試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)首先化為基本三角函數(shù)形式.即. f (x)＝cos2x＋sin2x＋2a＝sin(2x＋)＋2a．再根據(jù)基本三角函數(shù)性質(zhì)列不等關系：由得f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）由0≤x≤，得，故≤sin(2x＋)≤1．由f (x)的最小值為0，得＋2a＝0．解得a＝－．
解：（1）f (x)＝cos2x＋sin2x＋2a＝sin(2x＋)＋2a．
由，得kp－≤x≤kp＋（k∈Z）．
所以，f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為．
（2）由0≤x≤，得，故≤sin(2x＋)≤1．
由f (x)的最小值為0，得＋2a＝0．解得a＝－．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當時，試求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期T，與單調(diào)增區(qū)間.
（2）函數(shù)的圖象有幾個公共交點.
（3）設關于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象如圖所示．為了得到g(x)＝－Acos ωx(A＞0，ω＞0)的圖象，可以將f(x)的圖象(　　)
A．向右平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點的(　　)．
A．橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，再向左平行移動個單位長度
B．橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，再向右平行移動個單位長度
C．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向左平行移動個單位長度
D．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向右平行移動個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)f(x)＝sin(3x＋)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則函數(shù)y＝g(x)在[，]上的最小值為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π，且f(-x)=f(x),則（ ）
A．y=f(x)在(0,)單調(diào)遞減
B．y=f(x)在(,)單調(diào)遞減
C．y=f(x)在(0,)單調(diào)遞增
D．y=f(x)在(,)單調(diào)遞增

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