設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的短軸長為（　　）
分析：先求出拋物線的焦點得到橢圓中的c=2，再根據(jù)離心率為
1
2
，求出a=4，進而得到b的值即可得到結(jié)論．
解答：解：因為拋物線y2=8x的焦點為：（2，0），
由題得：橢圓的右焦點為（2，0），即c=2
又因為離心率為
1
2
，
所以：
c
a
=
1
2
⇒a=4，b=
a2-c2 
=2
3

故2b=4
3
．
故選C．
點評：本題主要考查橢圓和拋物線的基本性質(zhì)．注意求短軸長時，是2b不是b，避免錯選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
12
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
48
+
y2
64
=1
D、
x2
64
+
y2
48
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1，雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1、拋物線y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的離心率分別為e1，e2，e3，則（　　）
A、e1e2＞e3
B、e1e2＜e3
C、e1e2=e3
D、e1e2與e3大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求此雙曲線的標準方程．
（2）設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，求橢圓的標準方程．
（2）設雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求此雙曲線的標準方程．

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