Question

給出下列四個命題：
①若A={整數(shù)}，B={正奇數(shù)}，則一定不能建立一個從集合A到集合B的映射；
②若A是無限集，B是有限集，則一定不能建立一個從集合A到集合B的映射；
③若A={a}，B={1，2}，則從集合A到集合B只能建立一個映射；
④若A={1，2}，B={a}，則從集合A到集合B只能建立一個映射．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：映射

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由映射的概念對四個命題依次判斷，注意舉反例．

解答： 解：①若A={整數(shù)}，B={正奇數(shù)}，則f（x）=3即是一個從集合A到集合B的映射，故不正確；
②若A是無限集，B是有限集，f（x）=c，（c∈B）即是一個從集合A到集合B的映射，故錯誤；
③若A={a}，B={1，2}，則從集合A到集合B只能建立一個映射，錯誤，有兩個映射；
④若A={1，2}，B={a}，則從集合A到集合B只能建立一個映射，正確．
故選A．

點評：本題考查了映射的概念應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．