(2010•福建模擬)已知矩陣,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為,屬于特征值1的一個特征向量為,求矩陣A.

 

【解析】

試題分析:根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα,利用待定系數(shù)法建立四個等式關(guān)系,解二元一次方程組即可.

【解析】
由矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為 可得 =6

;(4分)

由矩陣A屬于特征值1的一個特征向量為 ,可得=,

,(6分)

解得 ,即矩陣 .(10分)

練習(xí)冊系列答案
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(2014•衡陽三模)設(shè)函數(shù)f(x)=|x2﹣2x﹣1|,若a>b>1,且f(a)=f(b),則ab﹣a﹣b的取值范圍為( )

A.(﹣2,3) B.(﹣2,2) C.(1,2) D.(﹣1,1)

 

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已知M點的柱面坐標,則點M的直角坐標是 .

 

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已知矩陣A=(k≠0)的一個特征向量為=,矩陣A的逆矩陣A﹣1對應(yīng)的變換將點(3,1)變?yōu)辄c(1,1).

(1)求實數(shù)a,k的值;

(2)求直線x+2y+1=0在矩陣A的對應(yīng)變換下得到的圖形方程.

 

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選修4﹣2:矩陣與變換

給定矩陣A=,B=

(1)求A的特征值λ1,λ2及對應(yīng)特征向量α1,α2,

(2)求A4B.

 

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(2011•寶山區(qū)二模)不等式的解集是 .

 

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線性方程組的增廣矩陣是 .

 

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不等式的解集為 .

 

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矩陣可逆的一個充分不必要條件是( )

A.ad﹣bc≠0 B.ab﹣cd≠0 C. D.

 

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