設(shè)b，c表示兩條直線，α，β表示兩個(gè)平面，則下列命題正確的是(　　)
A．若b?α，c∥α，則c∥b
B．若b?α，b∥c，則c∥α
C．若c?α，α⊥β，則c⊥β
D．若c?α，c⊥β，則α⊥β
D
A中c與b也有可能異面；B中也有可能c?α；C中c不一定垂直于平面β；D中根據(jù)面面垂直的判定定理可知D正確．故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是的中點(diǎn)，且

(1)求證:平面平面;
(2)若，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分別為AC、DC、AD的中點(diǎn).
（1）求證：平面BCG；
（2）求三棱錐D-BCG的體積.
附：椎體的體積公式，其中S為底面面積，h為高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且，，，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：面；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面α，β.給出下面四個(gè)命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正確命題的序號(hào)是(　　)
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號(hào))．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形；
②過點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形；
③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有AP⊥DE；
④點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長(zhǎng)方體，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，則AB與A1C1所成的角為________，AA1與B1C所成的角為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長(zhǎng)方體各棱所在直線中，與棱所在直線互為異面直線的有     條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且△PMB為正三角形.

(1)求證DM∥平面APC;
(2)求證平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=PC=4,求二面角P-AB-C的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案