已知一個(gè)等比數(shù)列{an}，a1+a3=10，a4+a6=
54
，求前5項(xiàng)和S5．
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得a1+a3=a1(1+q2)=10，①a4+a6=a1q3(1+q2)=
5
4
，②兩式相除
②
①
可得q的值，進(jìn)而可得a1，代入求和公式計(jì)算可得．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由題意可得a1+a3=a1(1+q2)=10，①
a4+a6=a1q3(1+q2)=
5
4
，②
兩式相除
②
①
可得q3=
1
8
，解得q=
1
2
，
代入①可得a1=8，
∴S5=
a1(1-q5)
1-q
=
8(1-
1
25
)
1-
1
2
=
31
2
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)的積為3，后三項(xiàng)的積為9，且所有項(xiàng)的積為243，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)等比數(shù)列的每項(xiàng)為正數(shù),且從第三項(xiàng)起的任意一項(xiàng)均等于前兩項(xiàng)之和,則此等比數(shù)列的公比為(    )

A.                B.(1±)      C.(1+)         D.(1-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011山東省蒼山縣學(xué)年高二年級期末水平測試數(shù)學(xué)（文科） 題型：選擇題

已知一個(gè)等比數(shù)列首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為85，偶數(shù)項(xiàng)之和為170，則這個(gè)數(shù)列的公比為（    ）．

       A．8     B．2    C．4   D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試6-文科-數(shù)列 題型：選擇題

 已知一個(gè)等比數(shù)列首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為85，偶數(shù)項(xiàng)之和為170，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為                                          （    ）

    A．2    B．4    C．8    D．16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試6-理科-數(shù)列 題型：選擇題

 已知一個(gè)等比數(shù)列首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為85，偶數(shù)項(xiàng)之和為170，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為                                                        （    ）

    A．2    B．4    C．8    D．16

 

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