有以下命題：

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；

②O，A，B，C為空間四點，且向量不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；

③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底．

其中正確的命題是（ ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

C

【解析】

試題分析：空間向量的基底判斷②③的正誤，找出反例判斷①命題的正誤，即可得到正確選項．

【解析】
①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；所以不正確．

反例：如果有一個向量為零向量，共線但不能構(gòu)成空間向量的一組基底，所以不正確．

②O，A，B，C為空間四點，且向量不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；這是正確的．

③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底；因為三個向量非零不共線，正確．

故選C．

練習冊系列答案
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A.[，1] B.[，1] C.[，] D.[，1]

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B.必要不充分條件

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D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.1嘗試用向量處理空間圖形練習卷（解析版） 題型：?????

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A. B.

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A.﹣4+2i B.4﹣2i C.﹣2+i D.2﹣i

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