橢圓+=1(a＞b＞0)的兩焦點為F1（0，-c）、F2（0，c）（c＞0），離心率e=,焦點到橢圓上點的最短距離為2-，求橢圓的方程.

解析:∵橢圓的長軸的一個端點到焦點的距離最短,

∴a-c=2-.

又e==,

∴a=2.故b=1.

∴橢圓的方程為+x2=1.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓+=1(a＞b＞0)的離心率e=,左焦點為F,A、B、C為其三個頂點,直線CF與AB交于D,則tan∠BDC的值等于(    )

A.3             B.-3             C.              D.-

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1(a＞b＞0)內(nèi)有一點A,F1為左焦點,F2為右焦點,在橢圓上求一點P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)(x,y)是橢圓=1(a>b>0)在x軸上方的點,則w=x+y的最大值為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1(a＞b＞0),點P為其上一點，F1、F2為橢圓的焦點，∠F1PF2的外角平分線為l，點F2關(guān)于l的對稱點為Q，F2Q交l于點R.

(1)當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；

(2)設(shè)點R形成的曲線為C，直線l: y=k(x+a)與曲線C相交于A、B兩點，當△AOB的面積取得最大值時，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示,已知A,B分別為橢圓+=1(a>b>0)的右頂點和上頂點,直線l∥AB,l與x軸、y軸分別交于C,D兩點,直線CE,DF為橢圓的切線,則CE與DF的斜率之積kCE·kDF等于(　　)

(A)± (B)±

(C)± (D)±

 

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