Question

函數(shù)y=x^a與y=ax，a＞0且a≠1，在同一直角坐標系第一象限中的圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：不妨假設a=2，由這2個函數(shù)在（0，+∞）上都是增函數(shù)，故排除D．再由當 0＜x＜1時，y=x^a的圖象一定在函數(shù)y=ax的圖象的下方，故排除A，C，從而得出結論．
解答：不妨假設a=2，函數(shù)y=x^a 即 y=x²，y=ax 即 y=2x，這2個函數(shù)在（0，+∞）上都是增函數(shù)，故排除D．
顯然，當 0＜x＜1時，x^a ＜ax，故函數(shù)y=x^a的圖象一定在函數(shù)y=ax的圖象的下方，故排除A，C，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，一次函數(shù)的圖象和性質，屬于基礎題．