《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小1份為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；則由五個(gè)人的面包和為100，得a的值；由較大的三份之和的是較小的兩份之和，得d的值；從而得最小的1分a-2d的值．
解答：解：設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
則，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；
由（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=7（2a-3d）；∴24d=11a，∴d=55/6；
所以，最小的1分為a-2d=20-=．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列模型的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)巧設(shè)數(shù)列的中間項(xiàng)，從而容易得出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的
1
7
是較小的兩份之和，問最小1份為（　　）
A、
5
3
B、
10
3
C、
5
6
D、
11
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把120個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份面包數(shù)之和的
17
是較少的兩份面包數(shù)之和，問最少的一份面包數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有一道這樣的題目:把100個(gè)面包分給5個(gè)人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小的一份為(   )

A.                    B.                   C.                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把120個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得的面包數(shù)成等差數(shù)列，且使較多的三份面包數(shù)之和的是較少兩份面包數(shù)之和，問最少的1份面包數(shù)為              

 

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