如圖,四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCDABAD,點(diǎn)E在線段AD上,且CEAB.

(1)求證:CE平面PAD;

(2)PAAB1AD3,CDCDA45°,求四棱錐P-ABCD的體積.

 

1)見解析(2

【解析】(1)證明 因?yàn)?/span>PA平面ABCDCE?平面ABCD,

所以PACE.

因?yàn)?/span>ABADCEAB,

所以CEAD.

PAADA

所以CE平面PAD.

(2)解 由(1)可知CEAD.

RtECD中,DECD·cos 45°1CECD·sin 45°1.

又因?yàn)?/span>ABCE1,ABCE,

所以四邊形ABCE為矩形.

所以S四邊形ABCDS矩形ABCESECDAB·AECE·DE1×2×1×1,

PA平面ABCD,PA1,

所以V四棱錐P-ABCDS四邊形ABCD·PA××1.

 

練習(xí)冊系列答案
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(2013·廣東卷)給定區(qū)域D令點(diǎn)集T{(x0,y0)D|x0,y0Z,(x0,y0)zxyD上取得最大值或最小值的點(diǎn)},則T中的點(diǎn)共確定________條不同的直線.

 

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(2)過圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩切線的斜率之積為定值.

 

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A2 B. C3 D1

 

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A30° B45° C60° D90°

 

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Aπa2 B. πa2 C. πa2 Da2

 

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