用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則數(shù)學(xué)公式；
（2）求證：數(shù)學(xué)公式．

（1）證明：∵a＞0，b＞0，∴．
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)） 即：．
又 y=lgx在（0，+∞）上增函數(shù)，
所以，=，故成立．
（2）證明：要證，
只需證，
只需證：，只需證：42＞40．
因?yàn)?2＞40顯然成立，所以 ．
分析：（1）利用基本不等式可得，再由y=lgx在（0，+∞）上增函數(shù)，從而有．
（2）用分析法證明不等式成立，就是尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件顯然成立為止．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和定義域，基本不等式的應(yīng)用，用分析法證明不等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）用綜合法或分析法證明：
5
-
3
＞
6
-
4

（2）用反證法求證：
5
.
8
.
11
三個(gè)數(shù)不可能成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
；
（2）求證：
6
-
5
＞2
2
-
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
（2）求證
6
+
7
＞2
2
+
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
；
（2）求證：
6
-
5
＞2
2
-
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
（2）求證
6
+
7
＞2
2
+
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案