已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－

(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；

(2)求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．

 

（1）（2）－，

【解析】(1)f(x)＝sinx＋－＝(sinx＋cosx)＝sin.由題意知：f(α)＝sin＝，即sin＝.∵α∈(0，π)，即α＋∈，∴α＋＝，即α＝.

(2)∵－≤α≤π，即0≤α＋≤，∴f(x)max＝f＝，f(x)min＝f(π)＝－.

 

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相關(guān)習(xí)題

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若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.4375)＝0.162

f(1.40625)＝－0.054

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個(gè)近似根為________(精確到0.1)．

 

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如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)mkm后在B處測(cè)得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當(dāng)α與β滿足條件________時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)．

 

 

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面積等于，求a、b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

 

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在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，則A＝________．

 

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函數(shù)f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．

(1)求f的值；

(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．

 

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已知cosθ＝，且270°＜θ＜360°，則sin＝________，cos＝________．

 

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計(jì)算：sin50°(1＋tan10°)．

 

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為了得到函數(shù)y＝2sin(x∈R)的圖象，只需把函數(shù)y＝2sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

 

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