已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．
（1）求直線PQ與圓C的方程．
（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A、B，，求直線l的方程．

解：(1) PQ為               …………………3分
C在PQ的中垂線即y = x – 1上
設(shè)C（n，n – 1），則
由題意，有 ∴  ∴n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）
∴圓C為                         …………………8分
解法二：設(shè)所求圓的方程為
由已知得解得
當(dāng)時，；當(dāng)時，（舍）
∴ 所求圓的方程為
(2) 設(shè)l為
由，得           …………………10分
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
∵，  ∴
∴                                …………………12分
∴     ∴m = 3或 – 4（均滿足）
∴l為                         …………………15分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給定一點及兩條直線，則過點且與兩直線都相切的圓的方程是____________________________________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當(dāng)時，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-1,0）,B(0,2),點P是圓（x-1）+y=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是（ ）
A． 2B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的圓心的橫坐標(biāo)為1，則a =             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線恒有公共點，且要求使圓O的面積最小.
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點Q（?4，3），直線與圓O交于M、N兩點，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線的方程，若不存在，給出理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓心是，且經(jīng)過原點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓C的半徑為1，圓心在第一象限，與y軸相切，與x軸相交于A、B，|AB|=，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是      ____  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與圓C1：交于A,B兩點，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點在圓C1的劣弧上，則圓C2的半徑的最大值是         ；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案