(12分)已知圓
C的半徑為2,圓心在
x軸的正半軸上,直線
與圓C相切.
(I)求圓
C的方程;
(II)過(guò)點(diǎn)
Q(0,-3)的直線
與圓
C交于不同的兩點(diǎn)
A、
B,當(dāng)
時(shí),求△
AOB的面積.
解:(I)設(shè)圓心為
,
因?yàn)閳AC與
相切,
所以
,
解得
(舍去),
所以圓C的方程為
---------------------------------------- 4分
(II)顯然直線
l的斜率存在,設(shè)直線
l的方程為
,
由
,
∵直線
l與圓相交于不同兩點(diǎn)
,
設(shè)
,則
, ①
,
將①代入并整理得
,
解得k = 1或k =-5(舍去),
所以直線
l的方程為
--------------------------------------------------8分
圓心
C到
l的距離
,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系
中,動(dòng)點(diǎn)
與定點(diǎn)
的距離和它到定直線
的距離之比是
,設(shè)動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為
,
是動(dòng)圓
上一點(diǎn).
(1)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2)設(shè)曲線
上的三點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離成等差數(shù)列,若線段
的垂直平分線與
軸的交點(diǎn)為
,求直線
的斜率
;
(3)若直線
與
和動(dòng)圓
均只有一個(gè)公共點(diǎn),求
、
兩點(diǎn)的距離
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
以
為圓心,半徑為
的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
▲ ;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知球O的半徑為8,圓M和圓N為該球的兩個(gè)小圓,AB為圓M與圓N的公共弦,若OM=ON=MN=6,則AB=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知定點(diǎn)A(-1,0)和B(1,0),P是圓(x-3)
2+(y-4)
2=4上的一動(dòng)點(diǎn),求
的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知圓
C經(jīng)過(guò)
P(4,– 2),
Q(– 1,3)兩點(diǎn),且在
y軸上截得的線段長(zhǎng)為
,半徑小于5.
(1)求直線
PQ與圓
C的方程.
(2)若直線
l∥
PQ,且
l與圓
C交于點(diǎn)
A、B,
,求直線
l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別是(2,0)和(2,- 2),則此圓的方程是( )
A.x2 + y2- 4x + 2y + 4=0 | B.x2 + y2- 4x - 2y - 4 = 0 |
C.x2 + y2- 4x + 2y - 4=0 | D.x2 + y2 + 4x + 2y + 4 = 0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
方程
表示一個(gè)圓,則m的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
圓的方程是_________;
查看答案和解析>>