a、b、c、d、e、f、g七位同學(xué)按任意次序站成一排，試求下列事件的概率：
（1）事件A：a在邊上；
（2）事件B：a和b都在邊上；
（3）事件C：a或b在邊上；
（4）事件D：a和b都不在邊上；
（5）事件E：a正好在中間．
分析：確定a、b、c、d、e、f、g七位同學(xué)按任意次序站成一排，共有
A
7
7
種站法，再分別求出各事件的個(gè)數(shù)，即求得概率．
解答：解：a、b、c、d、e、f、g七位同學(xué)按任意次序站成一排，共有
A
7
7
種站法
（1）已經(jīng)確定了a在邊上，a是一個(gè)確定的人，所以a只有最左和最右兩種排法當(dāng)a定了，還剩6個(gè)人和6個(gè)位置，把6個(gè)不同的人放進(jìn)不同位置所以有
A
6
6
種站法，故P(A)=
2
A
6
6
A
7
7
=
2
7
；
（2）已經(jīng)確定了a，b都在邊上，那么a，b要么是a_ _ _ _ _ b 要么是b_ _ _ _ _ a，然后再考慮剩下的5個(gè)人和5個(gè)位置，所以有2
A
5
5
種站法，故P(B)=
2
A
5
5
A
7
7
=
1
21
；
（3）a或b在邊上，共有
A
7
7
-
A
2
5
A
5
5
種站法，故P(C)=
A
7
7
-
A
2
5
A
5
5
A
7
7
=
11
21
；
（4）a和b都不在邊上，共有
A
2
5
A
5
5
種站法，故P(D)=
A
2
5
A
5
5
A
7
7
=
10
21
；
（5）a正好在中間，共有
A
6
6
種站法，故P(E)=
A
6
6
A
7
7
=
1
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，|AD|=3，|AB|=5，|AA'|=3，設(shè)E為DB'的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC'的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系D-xyz下，試寫出A，B，C，D，A'，B'，C'，D'，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，N={b，d，e}，M={a，c，d}，則?U（M∪N）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）有A，B，C，D，E五所示范性高中進(jìn)行聯(lián)合考試，每所學(xué)校各承擔(dān)一次聯(lián)合考試的命題工作，A校已完成了第一次聯(lián)合考試的命題工作，則在余下四次的聯(lián)合考試的命題安排中，B校不承擔(dān)最后一次聯(lián)合考試的命題工作的不同安排方法有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都二模）為支援地震災(zāi)區(qū)的災(zāi)后重建工作，四川某公司決定分四天每天各運(yùn)送一批物資到A、B、C、D、E五個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，由于A地距離該公司較近，安排在第一天或最后一天送達(dá)；B、C兩地相鄰，安排在同一天上、下午分別送達(dá)（B在上午、C在下午與B在下午、C在上午為不同運(yùn)送順序），且運(yùn)往這兩地的物資算作一批；D、E兩地可隨意安排在其余兩天送達(dá)．則安排這四天送達(dá)五個(gè)受災(zāi)地點(diǎn)的不同運(yùn)送順序種數(shù)共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三名教師指導(dǎo)五名學(xué)生a、b、c、d、e參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，每位老師至少指導(dǎo)一名學(xué)生，教師甲資歷最老，只指導(dǎo)其中的一名學(xué)生．
（I）求教師甲指導(dǎo)學(xué)生a的概率；
（II）求教師乙至少指導(dǎo)兩名學(xué)生的概率；
（III）設(shè)教師丙指導(dǎo)學(xué)生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案