在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,0)，函數(shù)y＝ex的圖象與y軸的交點(diǎn)為B，P為函數(shù)y＝ex圖象上的任意一點(diǎn)，則·的最小值為________．
1
由題意可知B(0,1)，設(shè)P(x，ex)，則·＝(x，ex)·(－1,1)＝ex－x，令f(x)＝ex－x，則f′(x)＝ex－1，由f′(x)＝0得x＝0，且x<0時(shí)，f′(x)<0；x>0時(shí)，f′(x)>0，所以x＝0是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也為最小值點(diǎn)，故·的最小值是1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，中線長AM＝2.

（1）若＝－2，求證：＋＋＝0；
（2）若P為中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·(＋)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率為，以橢圓的
左頂點(diǎn)為圓心作圓，設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)與點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最小值，并求此時(shí)圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，且直線、分別與軸交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量與的夾角是鈍角，則k的取值范圍是   　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．
(1)求a，b夾角的大��；
(2)求|3a＋b|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三角形ABC邊長為2，設(shè)＝2，＝3，則·＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，且實(shí)數(shù)，則與的夾角取值范圍         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知=，=，若存在非零實(shí)數(shù)k，t使得，，且⊥,試求：的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量a,b滿足|a+b|=，|a-b|=，則ab = (   )
A．1B．2C．3D．5

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