在△ABC中，已知sinC＝2sin(B＋C)cosB，那么△ABC一定是(　　)
A．等腰直角三角形  B．等腰三角形    C．直角三角形  D．等邊三角形

B

解析試題分析：由內(nèi)角和是π，據(jù)誘導公式消去C，再由兩角和與差的公式變換整理，觀察整理的結(jié)果判斷出△ABC一定是等腰三角形. 解：∵sinC=2sin（B+C）cosB，∴sin（A+B）=2sinAcosB，∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，∴sinAcosB-cosAsinB=0,∴sin（A-B）=0,∴A-B=0，即A=B,故△ABC一定是等腰三角形，故應(yīng)選B
考點：兩角與差的正弦公式
點評：本題考查三角函數(shù)的兩角與差的正弦公式，利用此公式變換出A-B=0．從本題的變換中可以體會出三角變換的靈活性

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，一定成立的等式是（  ）

A．B．
C．D．

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在已知ABC的內(nèi)角的對邊若a=csinA則的最大值為（   ）

A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，則△ABC的面積為            (　  )

A．9 B．18 C．9 D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

的內(nèi)角所對的邊分別為，，，，則此三角形（   ）

A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若的內(nèi)角A、B、C滿足，則=（  ）
A．    B．     C．     D．

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在中，內(nèi)角，，所對的邊分別是，已知，，則（   ）

A．B．
C．D．

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在中，若，則（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△中，若，則△的形狀是（    ）

A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定 

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