已知盒中有10個燈泡,其中8個正品,2個次品。需要從中取出2個正品,每次取出1個,取出后不放回,直到取出2個正品為止。設ξ為取出的次數(shù),求P(ξ=4)=

A.              B.              C.             D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:題意知每次取1件產品,至少需2次,即ξ最小為2,有2件次品,當前2次取得的都是次品時ξ=4,得到變量的取值,當變量是2時,表示第一次取出正品,第二次取出也是正品,根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式得到分布列,寫出期望.解:由題意知每次取1件產品,∴至少需2次,即ξ最小為2,有2件次品,當前2次取得的都是次品時,ξ=4,∴ξ可以取2,3,4當變量是2時,表示第一次取出正品,第二次取出也是正品,根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式得到P(ξ=4)=1- ,故答案為B

考點:獨立事件概率

點評:本試題考查運用概率知識解決實際問題的能力,理解獨立事件概率的乘法公式,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知盒中有10個燈泡,其中8個正品,2個次品.需要從中取出2個正品,每次取出1個,取出后不放回,直到取出2個正品為止.設ξ為取出的次數(shù),求ξ的分布列及Eξ.

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已知盒中有10個燈泡,其中8個正品,2個次品.需要從中取出2個正品,每次取出1個,取出后不放回,直到取出2個正品為止,設ξ為取出的次數(shù),求ξ的分布列及Eξ.

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已知盒中有10個燈泡,其中8個正品,2個次品.需要從中取出2個正品,每次取出1個,取出后不放回,直到取出2個正品為止.設ξ為取出的次數(shù),求P(ξ=4)=(     ).

A.                    B.                C.                 D.

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