已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，則k=
 
．
分析：利用三點共線得到以三點中的一點為起點，另兩點為終點的兩個向量平行，利用向量平行的坐標形式的充要條件列出方程求出k．
解答：解：向量
OA
=(k，12)，
OB
=(4，5)，
OC
=(-k，10)，
∴
AB
=(4-k，-7)，
AC
=(-2k，-2)
又A、B、C三點共線
故（4-k，-7）=λ（-2k，-2）
∴k=-
2
3

故答案為-
2
3
點評：本題考查向量平行的坐標形式的充要條件、向量平行解決三點共線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標原點，k是參數(shù)．
（1）求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當k=
1
2
時，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（ 4，5 ），
OC
=（-k，10 ），且A、B、C三點共線，則 k 的值是（　�。�
A、-
2
3
B、
4
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，求實數(shù)k的值；
（2）已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實數(shù)k的值．

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