設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n，則直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是（　�。�
A、
5
18
B、
5
9
C、
5
36
D、
5
72
分析：先研究出直線與圓相交的條件，再依據(jù)條件找出符合條件的點數(shù)m，n的組數(shù)，以及直線的總個數(shù)．
解答：解：直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交時，直線的斜率小于
2
4
，
考慮到m、n為正整數(shù)，應(yīng)使直線的斜率小于或等于
1
3
，
當m=1時，n=3，4，5，6，
當m=2時，n=6，共有5種情況，其概率為
5
36

故選C．
點評：此題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題是創(chuàng)新型題由骰子為背景，結(jié)合概率，考法新穎．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n，令平面向量
a
=(m，n)，
b
=(1，-3)．
（Ⅰ）求使得事件“
a
⊥
b
”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“|
a
|≤|
b
|”發(fā)生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交”發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n（m，n=1，2，…，6），則直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是
5
36
5
36
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為、，則直線與圓相交的概率是（    ）

       A．  B．      C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試11-理科-計算原理、隨機變量及其分布、統(tǒng)計案例 題型：選擇題

 設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為、，則直線與圓相交的概率是             （    ）

    A． B．       C．          D．

 

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