（2012•虹口區(qū)三模）設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n（m，n=1，2，…，6），則直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是
5
36
5
36
．
分析：先研究出直線與圓相交的條件，再依據(jù)條件找出符合條件的點(diǎn)數(shù)m，n的組數(shù)，以及直線的總個(gè)數(shù)．
解答：解：直線y=
m
n
x 與圓（x-3）2+y2=1相交時(shí)，直線的斜率小于 
2
4
，
考慮到m、n為正整數(shù)，應(yīng)使直線的斜率小于或等于
1
3
，
當(dāng)m=1時(shí)，n=3，4，5，6，
當(dāng)m=2時(shí)，n=6，共有5種情況，其概率為
5
36
，
故答案為
5
36
．
點(diǎn)評(píng)：題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題是創(chuàng)新型題由骰子為背景，結(jié)合概率，考法新穎，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CF⊥B1E；
（Ⅱ）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）若a，b∈R，那么
1
a
＞
1
b
成立的一個(gè)充分非必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）數(shù)列{an}滿足：an=
(3-a)n-3(n≤7)
an-6(n＞7)
且{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）函數(shù)y=2x和y=x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）設(shè)曲線C1，C2分別對(duì)應(yīng)函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請(qǐng)指出圖中曲線C1，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對(duì)任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2(1+
1
n
)2an．
（1）令bn=
an
n2
，求數(shù)列{bn}和{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=(An2+Bn+C)•2n，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對(duì)一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）對(duì)（2）中數(shù)列{cn}，設(shè)dn=
an
cn
，求{dn}的最小項(xiàng)的值．

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