已知．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

（1）;（2）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為和．

【解析】

試題分析：（1） 首先根據(jù) 求出和，

即可求出切線斜率， 利用點(diǎn)斜式即可求出切線方程．（2）令 得 或，

對(duì)a進(jìn)行分類討論，即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

試題解析：【解析】
（1） ∵ ∴∴ ，

∴ ， 又，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為

∴ 所求切線方程為，即．

（2）

由 得 或，

（1）當(dāng)時(shí)，由， 得．

由， 得或

此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和．

（2）當(dāng)時(shí)，由，得．

由，得或，

此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和．

綜上：當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為和．

考點(diǎn)：1．導(dǎo)數(shù)在求曲線切線方程中的應(yīng)用；2．導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用．

 

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已知，函數(shù)．

（1）求的對(duì)稱軸方程；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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在下列向量組中，可以把向量表示出來(lái)的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù)， 若對(duì)于任意,不等式恒成立，

則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

A． B．

C． D．

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出值為4時(shí)，輸入的值為（ ）

A．2 B． C．－2或－3 D．2或－3

 

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數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，，則的通項(xiàng)公式為 ．

 

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某校高中年級(jí)開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如圖）．，分別表示甲、乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則 ．

A． B． C．＝ D．不能確定

 

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在△中，若，則等于（ ）

A． B．

C． D．

 

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不等式的解集是 ．

 

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