設銳角△ABC中，角ABC對邊分別為a、b、c，且b=2asinB
（1）求角A的大�。唬�2）若a=2，求△ABC的面積的最大值．
（1）∵b=2asinB
∴sinB=2sinAsinB
得：sinA= 
1
2
   即A=
π
6

（2）∵a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-
3
bc≥2bc-
3
bc
∴bc≤
4
2-
3
=4(2+
3
)
當且僅當b=c=
6
+ 
2
時取等號
S△ABC=
1
2
bcsinA≤
1
2
×4(2+
3
)×
1
2
=2+
3

即△ABC面積最大值為2+
3
（當且僅當b=c=
2
+
6
時取等號）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設銳角△ABC中，角ABC對邊分別為a、b、c，且b=2asinB
（1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省杭州市富陽市場口中學高三（上）8月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設銳角△ABC中，角ABC對邊分別為a、b、c，且b=2asinB
（1）求角A的大��；（2）若a=2，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省溫州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設銳角△ABC中，角ABC對邊分別為a、b、c，且b=2asinB
（1）求角A的大�。唬�2）若a=2，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省溫州中學2010屆高三上學期期中考試（數(shù)學理） 題型：解答題

 設銳角△ABC中，角、、的對邊分別為、、，且。（1）求角的大小。（2）若＝2，求△ABC的面積的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案