如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（不要求寫過程）
(3) 從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率．

（1）4;（2）68．5、75、70;（3）．

解析試題分析：（1）根據(jù)頻率分步直方圖的意義，計算可得40～50、50～60、60～70、70～80、90～100這5組的頻率，由頻率的性質(zhì)可得80～90這一組的頻率，進而由頻率、頻數(shù)的關(guān)系，計算可得答案；（2）根據(jù)頻率分步直方圖中計算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法，計算可得答案；（3）記“取出的2人在同一分數(shù)段”為事件E，計算可得80～90之間與90～100之間的人數(shù)，并設(shè)為a、b、c、d，和A、B，列舉可得從中取出2人的情況，可得其情況數(shù)目與取出的2人在同一分數(shù)段的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解：（1）根據(jù)題意，40～50的這一組的頻率為0．01×10=0．1，50～60的這一組的頻率為0．015×10=0．15，60～70的這一組的頻率為0．025×10=0．25，70～80的這一組的頻率為0．035×10=0．35，90～100的這一組的頻率為0．005×10=0．05，則80～90這一組的頻率為1-（0．1+0．15+0．25+0．35+0．05）=0．1，其頻數(shù)為40×0．1=4；
（2）這次競賽的平均數(shù)為45×0．1+55×0．15+65×0．25+75×0．35+85×0．1+95×0．05=68．5，70～80一組的頻率最大，人數(shù)最多，則眾數(shù)為75，70分左右兩側(cè)的頻率均為0．5，則中位數(shù)為70；
（3）記“取出的2人在同一分數(shù)段”為事件E，因為80～90之間的人數(shù)為40×0．1=4，設(shè)為a、b、c、d，90～100之間有40×0．05=2人，設(shè)為A、B，從這6人中選出2人，有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，A）、（a、B）、（b，c）、（b，d）、（b，A）、（b、B）、（c、d）、（c、A）、（c、B）、（d、A）、（d、B）、（A、B），共15個基本事件，其中事件A包括（a，b）、（a，c）、（a，d）、（b，c）、（b，d）、（c、d）、（A、B），共7個基本事件，則P（A）=．
考點：1．等可能事件的概率；2．頻率分布直方圖．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為喜迎馬年新春佳節(jié)，某商場在正月初六進行抽獎促銷活動，當日在該店消費滿500元的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有 “馬”“上”“有”“錢”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“錢”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“馬”“上”“有”“錢”字的球為一等獎；不分順序取到標有“馬”“上”“有”“錢”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“馬”“上”“有”三個字的球為三等獎．
（1）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（2）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司為招聘新員工設(shè)計了一個面試方案:應聘者從道備選題中一次性隨機抽取道題,按照題目要求獨立完成.規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應聘者甲有道題能正確完成,道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列,并計算其數(shù)學期望；
（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋中裝有大小和形狀相同的小球若干個黑球和白球，且黑球和白球的個數(shù)比為４:３,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)不放回從袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止時所需要的取球次數(shù).
（1）求袋中原有白球、黑球的個數(shù)；
（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿200元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：
獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅色球，1個黃色球，1個藍色球和1個黑色球．顧客不放回的每次摸出1個球，直至摸到黑色球停止摸獎．規(guī)定摸到紅色球獎勵10元，摸到黃色球或藍色球獎勵5元，摸到黑色球無獎勵．
（1）求一名顧客摸球3次停止摸獎的概率；
（2）記X為一名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中,平面區(qū)域W中的點的坐標(x,y)滿足從區(qū)域W中隨機取點M(x,y).
(1)若x∈Z,y∈Z,求點M位于第一象限的概率.
(2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ＝|X Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
(1)求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(2)求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(3)記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時的部分按1小時計算)．現(xiàn)有甲、乙二人在該停車場臨時停車，兩人停車都不超過4小時．
(1)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為，停車付費多于14元的概率為，求甲臨時停車付費恰為6元的概率；
(2)若每人停車的時間在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率．

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