【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得＝80，＝20，＝184，＝720.

(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程＝x＋；

(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

附：線性回歸方程＝x＋中，b＝，＝－ ，其中，為樣本平均值．

【答案】(1) y＝0.3x－0.4.(2) x與y之間是正相關(guān);(3) 1.7(千元)．

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)及公式求得和，即可得到線性回歸方程。（2）結(jié)合（1）中求得的的正負(fù)進(jìn)行判斷即可。（3）在（1）中求得的方程中，當(dāng)時(shí)求出的的值即為預(yù)測(cè)值。

試題解析：

(1)由題意知n＝10，，

又 ，

，

∴，

∴。

∴所求線性回歸方程為。

(2)∵，

∴變量y的值隨x值的增加而增加，

∴故x與y之間是正相關(guān)．

(3)當(dāng)x＝7時(shí)，（千元）

故當(dāng)該家庭的月收入為7千元時(shí)，可預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為千元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選項(xiàng)4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25．
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），l與C交與A，B兩點(diǎn)，|AB|= ，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，x∈[－1,1]，函數(shù),a∈R的最小值為h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①m>n>3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)?/span>[n，m]時(shí)，值域?yàn)?/span>[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求C；
（2）若 的面積為 ，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈Z，若對(duì)任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a+b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直線坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（1）說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0 ， 其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓過點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）當(dāng)的面積為時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A. (0,1) B. C. D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱y=f（x）具有T性質(zhì)．下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（　　）
A.y=sinx
B.y=lnx
C.y=ex
D.y=x3

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