對函數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)是偶函數(shù)；
②函數(shù)的最小正周期是；
③點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是______________________.
①④

試題分析：①正確：因為，所以函數(shù)是偶函數(shù)；
②錯誤：因為，所以函數(shù)的最小正周期不是；
③錯誤：因為，所以點不是函數(shù)的圖像的一個對稱中心；
④正確：因為函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所有由簡單復合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，又函數(shù)是偶函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數(shù)，下列命題：
①存在，，當時，成立；
②在區(qū)間上是單調(diào)遞增；
③函數(shù)的圖像關于點成中心對稱圖像；
④將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合．
其中正確的命題序號         （注：把你認為正確的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若求的值；
（2）求函數(shù)最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)的圖象關于直線對稱，其中常數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向_________單位可得到函數(shù)的圖象。
A．向左平移B．向右平移
C．向右平移D．向左平移

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示,設是 圖象的最高點,是圖象與軸的交點,記,則的值是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象為(  )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是（  ）
A．函數(shù)的最小正周期為
B．函數(shù)是偶函數(shù)
C．函數(shù)的圖象關于直線對稱
D．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖像的函數(shù)解析式是（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案