設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與 x 軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q 的直線與拋物線有公共點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍.

解：拋物線的準(zhǔn)線為：，所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為，

假設(shè)直線的斜率為k

若k不存在，則直線與拋物線無交點(diǎn)，不成立；

若k存在，設(shè)直線為：

由點(diǎn)Q 的直線與拋物線有公共點(diǎn)，可得

.

所以，直線的斜率的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)與拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)F重合，點(diǎn)M是C1與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|MF|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)E，過E任作一條直線l，l與橢圓C1的兩個交點(diǎn)記為A，B．問：在橢圓的長軸上是否存在一點(diǎn)P，使
PA
•
PB
為定值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線 與拋物線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是­­­____________   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江哈師大附中高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn).

(1)求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若線段的垂直平分線交軸于，求證：；

(3)若直線的斜率依次取時，線段的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為，當(dāng)時，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn),

焦點(diǎn)為為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點(diǎn)為P

，延長交拋物線于點(diǎn)Q,M是拋物線上一動點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動。

1） 當(dāng)m=3時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2） 若且P點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求面積的最大值

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆云南省高三上學(xué)期1月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是         。

 

 

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