設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn) 與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是­­­____________   

 

【答案】

【解析】因?yàn)閽佄锞�(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-2,所以Q（-2，0），設(shè)直線(xiàn)l:y=k(x+2)它與拋物線(xiàn)聯(lián)立消去x得到關(guān)于y的方程得,所以,

因而其斜率的取值范圍為.

本小題屬于直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系的題目，聯(lián)立解方程組時(shí)，要注意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)是否為零討論，利用韋達(dá)定理來(lái)求斜率的取值范圍。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)C2：y2=4x的焦點(diǎn)F重合，點(diǎn)M是C1與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|MF|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)E任作一條直線(xiàn)l，l與橢圓C1的兩個(gè)交點(diǎn)記為A，B．問(wèn)：在橢圓的長(zhǎng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使
PA
•
PB
為定值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江哈師大附中高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn).

(1)求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交軸于，求證：；

(3)若直線(xiàn)的斜率依次取時(shí)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)依次為，當(dāng)時(shí)，求的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)、望、瀏、寧高三3月一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）

如圖，設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率的橢圓C2與拋物線(xiàn)C1在x軸上方的交點(diǎn)為P，延長(zhǎng)PF2交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，M是拋物線(xiàn)C1上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)。

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C2的方程；

（2）當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）如圖，設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn),

焦點(diǎn)為為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓與拋物線(xiàn)在x軸上方的交點(diǎn)為P

，延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,M是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)。

1） 當(dāng)m=3時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2） 若且P點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求面積的最大值

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測(cè)試（8）數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q,若過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn),則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是        

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案