【題目】如圖，已知兩條公路的交匯點(diǎn)處有一學(xué)校，現(xiàn)擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠，在兩公路旁（異于點(diǎn)）處設(shè)兩個(gè)銷售點(diǎn)，且滿足，（千米），（千米），設(shè).

（1）試用表示，并寫出的范圍；

（2）當(dāng)為多大時(shí)，工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)學(xué)校的影響最小（即工廠與學(xué)校的距離最遠(yuǎn)）.

（注：）

【答案】（1），；（2）當(dāng)時(shí)，工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)學(xué)校的影響最小

【解析】

分析：（1）根據(jù)正弦定理，即可用表示；

（2）利用余弦定理表示出，根據(jù)三角函數(shù)的公式，以及輔助角公式即可化簡(jiǎn)整理，再根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求出最值.

詳解：（1）因?yàn)?/span>，在中，，

因?yàn)?/span>，所以，.

（2）在中，,

所以

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值，即取得最大值．

所以當(dāng)時(shí)，工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)學(xué)校的影響最�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究所計(jì)劃利用“神舟十號(hào)”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品甲，乙，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

產(chǎn)品甲（件）

產(chǎn)品乙（件）

研制成本與搭載費(fèi)用之和（萬(wàn)元/件）

200

300

計(jì)劃最大資金額3000元

產(chǎn)品重量（千克/件）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計(jì)收益（萬(wàn)元/件）

160

120

試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：(x＋)2＋y2＝16，點(diǎn)A(，0)，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E.

(1)求軌跡E的方程；

(2)過點(diǎn)P(1,0)的直線交軌跡E于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，△AOB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S＝，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位，向下平移b個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求ab的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在 上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個(gè)三角形全等，則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實(shí)根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于， 兩個(gè)不同點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于下列命題： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若a=2，b=5， ，則△ABC有兩組解；
③設(shè) ， ， ，則a＞b＞c；
④將函數(shù) 圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù) 圖象．
其中正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-x2+ax.

(1)若a=-2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù),

①求a的取值范圍;

②若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓 與直線相切.

（1）直線過點(diǎn)且截圓所得弦長(zhǎng)為求直線 的方程；

（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作兩條斜率分別為 的直線交圓于兩點(diǎn)，且 ，證明：直線恒過一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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